I

Diagramma che utilizza figure o contorni suggestivi per rappresentare popolazioni mediante immagini la cui area, o il cui numero, è collegato in maniera precisa al valore del carattere considerato in ciascuna delle popolazioni.

Indagine analitica

Indagine, di solito per campione, il cui fine primario è il confronto fra settori o sottogruppi della popolazione esaminata.

Indagine campionaria

Indagine svolta su un sottoinsieme delle unità che compongono la popolazione. Se l'insieme da rilevare è selezionato con l'intento di stimare caratteristiche della popolazione, l'indagine parziale si dice campionaria. Indagine descrittiva Indagine, di solito per campione, il cui fine primario è la stima dei parametri basilari (medie, totali, rapporti etc.) della popolazione esaminata o di sue specificate partizioni.

Indagine di controllo

Indagine svolta per effettuare il controllo statistico della qualità dei dati. Le indagini di controllo possono essere svolte in concomitanza con la rilevazione principale, come è per esempio il caso se si applica la tecnica della compenetrazione dei campioni, ovvero successivamente allo svolgimento della rilevazione principale, come è il caso per esempio della reintervista.

Indagine esaustiva

Esaustiva, o totale, è l'indagine statistica svolta sulla totalità delle unità che compongono la popolazione. Questo tipo di indagine si contrappone a quella parziale.

Indagine pilota, preliminare

Indagine svolta prima di quella principale con l'intento di assumere informazioni che possono rendere più efficiente lo svolgimento dell'indagine principale. Può essere utilizzata per sottoporre a verifica un questionario, per avere un'idea del tempo necessario per lo svolgimento dell'intervista presso certi sottoinsiemi di unità, per conoscere la variabilità dei fenomeni che interessano la ricerca e determinare conseguentemente la numerosità del campione sufficiente ad ottenere stime che abbiano un'attendibilità prefissata. L'indagine pilota è condotta, in genere, su piccola scala e su sottoinsiemi mirati della popolazione.

Indagine principale

Quando si svolge un'indagine per il controllo della qualità delle informazioni, è principale l'indagine, normalmente basata su un campione di dimensioni ben più ampie di quella di controllo, svolta per rilevare i dati utili alla stima e alla verifica delle ipotesi di ricerca.

Indagine ripetuta

Rilevazione ripetuta di una popolazione a cadenze più o meno regolari nel tempo con lo stesso strumento di misura (questionario, altro). Per realizzare questo tipo di rilevazioni si può tenere fisso il campione o farlo variare di volta in volta. Un tipico disegno di campionamento per rilevazioni ripetute è il campionamento ruotato.

Indagine secondaria

Indagine svolta a seguito di un'indagine principale per controllare la qualità dei dati in questa raccolti. Si veda "indagine di controllo".

Indagine statistica

Indagine che, se non è diversamente specificato da norme o concordato con i rispondenti, ha esclusivamente finalità statistiche. Si distingue in questo senso dalle indagini che hanno altre finalità conoscitive, per esempio, le ispezioni di polizia, quelle aventi fini di accertamento fiscale, doganale etc. Al posto di "indagine statistica" si usano talvolta i termini "sondaggio" ("sondaggio demoscopico", se ha per oggetto la popolazione) e anche "inchiesta statistica". Corrisponde al termine inglese survey. Può essere eseguita su un campione o sulla totalità della popolazione. Nell'indagine statistica si possono individuare varie fasi: astrazione, raccolta dei dati e delle informazioni, memorizzazione ed elaborazione statistica dei dati, analisi dei risultati delle elaborazioni, diffusione dei risultati.

Indagine successiva

Indagine svolta sulla stessa popolazione per verificare la qualità dei dati rilevati nell'indagine principale. Il caso più tipico di indagine successiva è la reintervista. L'indagine successiva può, naturalmente, essere svolta anche con una tecnica di rilevazione e su unità di rilevazione diverse da quelle dell'indagine principale. Per esempio, ad una indagine sullo stato di salute della popolazione svolta con la tecnica del questionario può seguire una limitata indagine di controllo su dati o con tecniche diagnostiche più affidabili delle dichiarazioni dei soggetti intervistati. Oppure, per confrontare l'accuratezza delle risposte sul reddito, sul risparmio e sul patrimonio fornite dalle famiglie si possono rilevare a parte dati ufficiali sulla consistenza degli aggregati.

Indagine suppletiva

Indagine di supporto dell'indagine principale. L'indagine suppletiva si svolge generalmente su campioni di minore dimensione di quello dell'indagine principale, con l'obiettivo ottenere informazioni più ricche su temi appena abbozzati nella rilevazione principale, oppure alternative a quelle già raccolte con la prima rilevazione. Per esempio, l'ISTAT svolge rilevazioni per avere informazioni di contorno rispetto a quelle ottenute nelle rilevazioni correnti, nonché rilevazioni di verifica della qualità dei dati mediante reintervista di campioni di unità rispondenti.

Indagine trasversale

Indagine statistica avente come riferimento temporale della rilevazione un determinato istante. Con riferimento alle storie individuali, si dice trasversale perché attraversa temporalmente le storie delle unità della popolazione. E' indagine trasversale il censimento della popolazione, come qualsiasi indagine che si proponga di "fotografare" la realtà di una popolazione statistica ad un determinato istante. Il termine inglese survey, quando non è diversamente indicato, indica l'indagine trasversale.

Indicatore statistico

Criterio di misura di un fenomeno. In relazione al campo di applicazione, gli indicatori possono essere "sociali", ossia inerenti a fenomeni sociali, come la salute della popolazione e l'igiene pubblica, l'istruzione e la cultura, l'uso del tempo libero, la criminalità e la litigiosità nelle comunità, "economici", se rappresentano fenomeni a carattere economico, "ambientali", se descrivono caratteristiche dell'ambiente, e in particolar modo l'effetto dell'inquinamento e dell'uso sconsiderato delle risorse naturali, etc. Un indicatore di un fenomeno diventa statistico quando le sue misure sono caratterizzate statisticamente, ossia hanno una distribuzione valutabile statisticamente. Un indicatore è un indice che acquisisce significato all'interno di un quadro di riferimento. Per esempio, gli indicatori del livello di vita di una comunità possono essere indicatori di disponibilità di reddito procapite, di salute della popolazione etc. il cui valore è valutabile in rapporto al quadro complessivo che definisce il livello della vita, per cui alcuni indicatori il cui calcolo è oneroso possono essere abbandonati a favore di altri di più facile accesso.

Indice a base fissa

Numero indice di cui è prefissato e mantenuto fisso il periodo di base. Indici di questo tipo si giustappongono a quelli a base mobile.

Indice a base mobile

Indice di cui il periodo di base è rapportato ad una base che cambia nel tempo. Gli indici a base mobile più tipici sono quelli "concatenati", nei quali ogni indice della serie è rapportato all'indice che lo precede.

Indice concatenato, a catena

In una serie di numeri indici, è l'indice il cui valore è rapportato a quello dell'indice che lo precede nella serie. Si distingue per questo dagli indici a base fissa. Il confronto tra periodi non adiacenti è ottenibile moltiplicando i valori compresi nell'intervallo tra i due periodi considerati. Per esempio, se denotiamo con I12 l'indice del periodo 2 relativo al periodo 1, e con I01 quello del periodo 1 relativo al periodo 0, l'indice del periodo 2 rapportato al periodo 0 è dato dal prodotto di I01 per I12.

Indice corretto

Indice che viene aggiustato per eliminare l'influenza di cause sistematiche note, estranee all'evoluzione generale del fenomeno nel tempo. Si correggono normalmente gli indici con i quali si intende non solo caratterizzare numericamente la situazione attuale rispetto ad un periodo di riferimento, ma anche seguire l'evoluzione del fenomeno nel tempo. Per esempio, l'indice mensile della produzione industriale viene corretto per tener conto dell'influenza del numero di giorni lavorativi nei mesi successivi.

Indice descrittivo

Indice che descrive una relazione che riguarda i singoli valori di una variabile. Gli indici descrittivi si giustappongono in questo senso agli indici globali, o medi, che riguardano l'intero aggregato. Sono descrittivi gli indici dei redditi di Pareto e di concentrazione di Gini, sono globali le medie, gli scarti quadratici medi, etc.

Indice relativo

Indice rapportato ad una misura di centralità, o al valore massimo, o ad altro valore ottenibile in certe ipotesi. Il valore relativizzato è a-dimensionale, ossia è espresso in unità standard, e non nell'unità di misura originale.

Indice statistico

Coefficiente adimensionale che caratterizza le variazioni nel tempo e/o nello spazio di un grandezza direttamente misurabile o indirettamente. Gli indici rappresentativi di una grandezza semplice si dicono "elementari", quelli rappresentativi di una grandezza complessa si dicono "aggregati", o "compositi".

Indipendenza – Indipendenti, eventi, variabili, unità

Nel calcolo delle probabilità, due eventi sono indipendenti se la probabilità del verificarsi di uno è la stessa, che si conosca o no quella dell'altro. In statistica, due variabili X e Y si dicono indipendenti se la loro funzione distributiva congiunta f(x,y) è legata a quelle singole, f(x) e f(y), dalla relazione: f(x,y)=f(x) f(y). Si dice, pertanto, "frequenza nell'ipotesi di indipendenza" statistica, o stocastica, tra variabili la frequenza ottenibile per prodotto delle frequenze marginali delle variabili.
Il concetto di indipendenza si applica anche alla relazione tra unità appartenenti ad uno stesso gruppo, cioè, un'unità è indipendente dalle altre rispetto ad una variabile se la modalità dell'unità non è determinabile conoscendo le modalità delle altre unità del gruppo.

Induzione statistica

Insieme delle operazioni e dei ragionamenti fondati sul calcolo delle probabilità e sulla statistica matematica mediante i quali si passa dalla realtà osservata, in genere basata su campioni, alla conoscenza delle leggi che li reggono, al fine di fare previsioni o di prendere decisioni con un margine d'errore determinato probabilisticamente.

Inferenza statistica

In una indagine o esperimento statistico, è il processo decisionale, basato su una verifica delle ipotesi statistiche con la realtà osservata, che porta ad accettare o rifiutare (Popper usa il termine falsificare) un'ipotesi statistica fissata sul valore dei parametri o sulla forma di una legge di distribuzione di una popolazione. Formulata in termini statistici, un'ipotesi si presenta come un sistema di alternative: H0, detta ipotesi nulla, è l'ipotesi di base, e H1, detta ipotesi alternativa, è l'ipotesi che si considera se si rifiuta H0. Per accettare o rifiutare l'ipotesi nulla si applica un test funzione delle osservazioni della realtà: l'applicazione del test conduce ad accettare o rifiutare l'ipotesi con probabilità di conclusione errata. Quando si verifichi che dati provenienti da un certo contesto, e rilevati in accordo con un sistema definitorio dato, sono conformi ad un'ipotesi formulata, non significa che l'ipotesi è provata, bensì che ha superato una prova. Si dice che la teoria da cui l'ipotesi discende è stata corroborata.

Informazione statistica

Informazione che ha valore statistico. Il termine comprende sia i dati che le informazioni di tipo qualitativo che i meta-dati. Quando il termine si giustappone a dati, significa dunque informazioni qualitative.

Interpretazione dei dati

In un'indagine statistica, è la determinazione della relazione che il ricercatore intravede tra i dati statisticamente elaborati e le ipotesi di ricerca prefissate. Nel linguaggio statistico, questa fase è denominata "verifica delle ipotesi". Le conclusioni che si traggono dall'interpretazione dei risultati sono che le ipotesi teoriche sono respinte, o come si dice anche confutate, ovvero sono accettate, e allora vanno a corroborare la teoria da cui le ipotesi sono state tratte. Anche nelle indagini nelle quali per pigrizia o per altro motivo le ipotesi teoriche non siano state esplicitate, dato che per rilevare ed elaborare i dati è necessario procedere con conoscenza di causa (si può qui citare il motto popperiano "l'osservazione è già interpretazione"), le conclusioni sono essenzialmente del tipo detto.

Intervallare, variabile

Intervallare, o "ad intervalli", o "su scala intervallo", è la variabile le cui modalità sono valori che partono da un'origine arbitraria. Per esempio, sono intervallari la temperatura misurata con il termometro, il tempo misurato a partire dalla nascita del Profeta.

Intervallo di campionamento

Nel campionamento sistematico, intervallo, o passo, di campionamento è il numero di unità che si contano tra due selezioni successive.

Intervallo di confidenza

Intervallo i cui estremi l1 e l2 sono statistiche funzione dei soli valori campionari tali per cui la probabilità che il parametro estimando sia compreso tra l1 e l2 è pari ad una probabilità a predefinita. Ciò equivale a dire che l'asserire che il parametro è compreso nell'intervallo di confidenza è vero, in media, in una proporzione a di volte.

Intervista

Metodo di rilevazione dei dati consistente nella somministrazione del questionario da intervistatori. L'intervista può essere svolta faccia a faccia, ovvero per telefono. Sia per l'uno che per l'altro tipo di intervista si può applicare la rilevazione "con carta e penna" o quella "assistita dal computer": l'indagine assistita da computer con carta e penna è detta CAPI – Computer Assisted Personal Interviewing, quella telefonica è detta CATI – Computer Assisted Telephone Interviewing. Per simmetria, la rilevazione con carta e penna è detta talvolta PAPI – Pen And Pencil Interviewing.

Ipotesi statistica

Ipotesi sul valore dei parametri o sulla forma della distribuzione di una popolazione su cui si conduce la ricerca, o, più in generale, un processo probabilistico che si suppone generi le osservazioni.

Istogramma

Diagramma a blocchi usato per rappresentare una distribuzione di frequenze. Si tratta di una serie di rettangoli verticali, adiacenti tra loro, posti lungo un asse di riferimento. Se la variabile è quantitativa, l'area di ciascun rettangolo è proporzionale alla frequenza con cui si verifica la classe rappresentata sull'asse di riferimento. Si trovano rappresentati "istogrammi lineari", nei quali i rettangoli sono disposti lungo una retta, e "istogrammi circolari", nei quali i rettangoli sono attaccati alla circonferenza di un cerchio. Quando non è diversamente specificato, si intende che l'istogramma è lineare.