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Efficacia del Sistema statistico, di un'indagine
Capacità di un sistema o di uno strumento statistico di dare risultati congrui con gli obiettivi prefissi. Per poter valutare l'efficacia di un sistema statistico o di un'indagine, vanno predefiniti gli obiettivi che ci si prefigge di raggiungere. In Italia e nell'Unione Europea, gli obiettivi dei rispettivi sistemi statistici sono descritti annualmente nel Programma statistico (DL 3/2/93, n. 29, L. 241/90, CEE 94/0026).
Efficienza, di stimatore
Nella teoria della stima, indica la precisione relativa di uno stimatore. Dati due stimatori T' e T" appartenenti ad una prestabilita classe di stimatori, si dice che T' è più efficiente di T" se V(T')
Efficienza del Sistema statistico, di un'indagine
Capacità di un sistema o di uno strumento statistico di assicurare il miglior impiego delle risorse (umane e altre) disponibili nella conduzione delle proprie attività di produzione statistica. Va data importanza alla capacità di ridurre al minimo il numero di questionari e, per ciascun questionario, il numero di domande poste, nonché, per assicurare la qualità delle informazioni, di semplificare le domande e di aiutare il rispondente nello svolgimento del ruolo richiesto. La valutazione dell'efficienza delle tecniche di raccolta, elaborazione e diffusione di dati statistici è effettuata con metodi che rapportano i benefici ai costi.
Efficienza relativa di un disegno di campionamento
Nelle indagini campionarie, l'espressione denota l'efficienza in rapporto al "costo per unità di informazione", dove l'informazione è intesa nel senso proposto da Fisher. Un'altra accezione è quella di rapporto tra il costo del piano di campionamento ottimo e quello del piano realizzato.
Efficienza relativa di uno stimatore
E' una misura dell'efficienza comparativa tra due stimatori dello stesso parametro. Per esprimere l'efficienza relativa, si possono rapportare le varianze degli stimatori, oppure il reciproco delle numerosità campionarie necessarie per ottenere la stessa efficienza con i due stimatori.
Elaborazione statistica, di dati
Fase processuale di un'indagine statistica nella quale i codici registrati vengono elaborati con metodiche statistiche che mirano alla stima di parametri o alla verifica delle ipotesi prefissate. L'elaborazione riguarda la revisione con strumenti elettronici a fini convalida e di eventuale correzione dei dati registrati, la stima dei parametri e dei rispettivi livelli di attendibilità statistica, il computo di statistiche (meta-dati) per la valutazione della qualità dei dati. Nell'ambito del Programma statistico nazionale, si definisce elaborazione il processo finalizzato alla produzione di informazioni statistiche, consistente nel trattamento di dati statistici già disponibili, perché derivanti da precedenti rilevazioni o elaborazioni, ovvero di dati non statistici che costituiscono patrimonio dell'ente titolare del processo, in ragione della sua attività istituzionale
Errore
Scostamento fra il dato che si sta esaminando e il suo valore "vero", ossia reale. Tra i tipi di errore si distinguono quelli casuali, che si annullano in media, da quelli sistematici, sempre uguali in direzione e misura. In luna indagine statistica, tra le fonti di errore si annoverano il campionamento, la rilevazione dei dati, la codifica, la registrazione, l'imposizione automatica di codici, l'approssimazione numerica, etc, nonché l'allontanamento dalla rappresentatività.
Errore assoluto
Con riferimento ad una osservazione, si intende lo scarto tra il valore osservato e quello "vero".
Errore campionario, di campionamento
Differenza tra la stima e il corrispondente valore che si sarebbe ottenuto esaminando la totalità delle unità statistiche della popolazione. Questo scarto si verifica giacché si osserva solo una parte delle unità della popolazione. Mediamente, l'errore diminuisce in valore all'aumentare della numerosità campionaria, ed è nullo quando il campione è composto dalla totalità delle unità della popolazione. L'errore dovuto al campionamento va distinto da quello non campionario, che si manifesta anche se la rilevazione è esaustiva. l'errore di campionamento è valutato sulla base della varianza di campionamento delle stime, e precisamente è la radice quadrata di tale varianza.
Errore casuale
Errore statistico che si manifesta con segni ed entità variabili nelle unità esaminate. Si distingue dall'errore sistematico perché si compensa in media sulle osservazioni effettuate o su quelle teoricamente effettuabili. Un errore casuale è concepibile come la combinazione di innumerevoli fattori d'errore, di peso e segno diversi e tra loro indipendenti. La casualità implicita nel risultato della combinazione implica la normalità della sua distribuzione.
Errore correlato
L'espressione indica la presenza di errori di tipo casuale non indipendenti nelle osservazioni. Sono errori correlati quelli commessi dai singoli rilevatori, dai supervisori, dai codificatori e dagli altri addetti alla formazione e al trattamento statistico dei dati. Per stimare l'entità della correlazione tra errori dei rilevatori, si considerano, rilevatore per rilevatore, tutti i possibili confronti a coppie tra gli errori commessi da un rilevatore: se gli errori sono tendenzialmente positivi, o tendenzialmente negativi, la correlazione tra gli errori sarà positiva, altrimenti può assumere valori nulli o anche negativi. La presenza di correlazione positiva tra gli errori, supponiamo dei rilevatori, indica che le medie degli errori dei rilevatori tendono ad essere tra loro diverse. Lo scarto tra la media di un rilevatore e la media globale stima la "distorsione del rilevatore".
Errore cumulantesi
Termine (in inglese: cumulative error) usato talvolta per denotare un errore che, cumulato su un insieme di unità, non tende a zero. L'errore relativo dell'errore, cioè, non si annulla all'aumentare del numero di osservazioni.
Errore del codificatore
Nei dati raccolti e codificati, è l'errore imputabile all'azione dei codificatori. Si esprime solitamente in termini di incremento della varianza di stima: la parte della varianza globale di stima attribuibile ai codificatori è detta "varianza dei codificatori".
Errore del rilevatore
Nei dati rilevati, è l'errore imputabile all'azione dei rilevatori. Si esprime solitamente in termini di incremento della varianza di stima: la parte della varianza globale di stima attribuibile ai rilevatori è detta varianza dei rilevatori.
Errore del supervisore
Nei dati rilevati, è l'errore imputabile all'azione dei supervisori. Si esprime solitamente in termini di incremento della varianza di stima: la parte della varianza globale di stima attribuibile ai supervisori è detta varianza dei supervisori.
Errore di approssimazione
In generale, è un errore di approssimazione nei calcoli numerici o di arrotondamento per motivi pratici delle cifre. Si distingue dall'errore casuale di rilevazione, che è un forma di imprecisione non voluta.
Errore di elaborazione
Errore che può verificarsi nella elaborazione statistica dei dati. In una indagine, l'errore di elaborazione può essere originato da errori di trascrizione, di digitazione dei dati e di calcolo delle stime.
Errore di registrazione
Errore commesso nel registrare su supporto informatico i codici di risposta ottenuti nella fase di rilevazione dei dati e nella eventuale successiva codifica di informazioni raccolte "in chiaro".
Errore di rilevazione
Di rilevazione, o di osservazione, è la parte di errore extra-campionario dovuta a difformità tra il valore vero e il valore rilevato presso le unità statistiche osservate. Con riferimento ad una stima, è la parte di errore di stima imputabile agli errori commessi nella fase di rilevazione dei dati. Comprende l'errore dei rispondenti, l'errore dei rilevatori, l'errore dei supervisori e l'errore della scuola degli addetti alla rilevazione dei dati.
Errore di risposta
Errore extra-campionario dovuto a difformità tra la risposta data e il valore vero. Nelle indagini svolte per rilevazione diretta dei dati, il termine si usa talvolta per denotare l'errore di rilevazione. Il termine è spesso utilizzato anche se il processo di formazione dei dati non implica richiesta di informazioni e relativa risposta.
Errore extracampionario
Errore statistico risultante dalla somma di tutti gli errori commessi, o che si possono commettere, in una qualsiasi fase del processo d'indagine, nonché delle loro possibili interazioni, con l'esclusione dell'errore imputabile alle fluttuazioni campionarie. E' anche detto errore non campionario. Può essere originato da difetti nelle liste (doppioni, casi mancanti), errori nella rilevazione dei dati dovute a casualità, a marcata soggettività o a vero dolo nello svolgimento dei vari ruoli nella rilevazione (rispondente, rilevatore, supervisore), codifica (codificatori, supervisori), memorizzazione ed elaborazione dei dati.
Errore globale di stima
Errore delle stime dovuto all'effetto dell'incompletezza della rilevazione, degli errori di rilevazione e di ogni altro errore extracampionario, misurabile e non, e della eventuale interazione tra l'errore campionario e gli errori extracampionari. Sulla distribuzione delle stime si manifesta come una varianza per la parte degli errori variabili e come una distorsione per gli errori sistematici. L'errore globale si misura con l'errore quadratico medio.
Errore medio di stima
Indice di variabilità di uno stimatore, formalmente espresso dalla radice quadrata della sua varianza campionaria. L'errore medio è tanto minore quanto maggiore è la numerosità del campione, annullandosi quando l'indagine investe la totalità delle unità della popolazione. L'errore medio si può stimare solo quando il campione è stato selezionato con criteri probabilistici. Sulla base della stima e del suo errore medio, è possibile fare affermazioni probabilistiche definendo, tra l'altro, l'intervallo fiduciario della stima stessa.
Errore quadratico medio
Indice di misura della variabilità dato dalla media del quadrato degli scarti attorno ad un'origine arbitraria. Se l'origine è la media delle osservazioni, l'errore quadratico medio coincide con la varianza. Se l'origine è il valore vero del parametro, e questo non coincide con la media delle osservazioni, ossia la media è distorta, l'errore quadratico medio è dato dall'unione della varianza e del quadrato della distorsione.
Errore quadratico medio, di stimatore
Valore atteso dello scarto quadratico tra lo stimatore e il valore vero della statistica che si desidera stimare (nella popolazione). Se lo stimatore è corretto, l'errore quadratico medio si identifica con la varianza dello stimatore, altrimenti è maggiore di tale varianza per una quantità pari al quadrato della distorsione dello stesso stimatore.
Errore relativo
Entità di errore rapportata al valore stimato. Per esempio, l'errore relativo di stima di una grandezza è dato dal rapporto tra l'errore di stima e il valore atteso della grandezza. L'errore così relativizzato si può esprimere in percentuale del valore stimato. Se la stima è corretta, l'errore relativo è dato dal rapporto tra la radice quadrata della varianza di stima e la stima stessa, se, invece, la stima è affetta da distorsione, l'errore relativo è dato dal rapporto tra l'errore medio (di stima) e la stima.
Errore sistematico, distorsione
Scarto tra un valore empirico e il suo valore atteso che, in prove ripetute, si manifesta sempre nella stessa direzione e misura. Questo scarto è anche detto distorsione. Si distingue dall'errore casuale che varia tra prove campionarie e può, quindi, bilanciarsi in media. Nella valutazione della variabilità di uno stimatore (v. Errore quadratico medio), la componente dovuta alla distorsione si aggiunge alla varianza campionaria e alla varianza dovuta agli errori variabili di rilevazione.
Errore sperimentale
In senso generale, è l'errore commesso in un esperimento, dovuto sia ad errori casuali, sia ad errori sistematici di impostazione dell'esperimento. Nel linguaggio statistico, si intende più precisamente l'errore atteso in probabilità in eventuali ripetizioni dell'esperimento. La limitazione di questo errore è l'obiettivo dei piani sperimentali.
Errore standard
Radice quadrata della varianza della distribuzione campionaria di una statistica. In altri tempi, si usava come misura di variabilità campionaria l'errore probabile, pari a 0,6745 volte l'errore standard.
Errore statistico
Discrepanza tra il valore disponibile nell'indagine e il suo valore vero. La definizione, di carattere generale, ha contenuto diverso secondo che si riferisca alla singola unità statistica oppure ad una statistica di sintesi dei dati rilevati. Nel primo caso, la discrepanza è dovuta al complesso degli errori extracampionari che si commettono nel formare il dato inerente all'unità. Nel secondo, l'errore comprende sia gli errori campionari che quelli extracampionari, per cui, anche quando i dati di ogni unità fossero rilevati con esattezza, la statistica campionaria differirebbe comunque dal valore osservabile in un'indagine completa. Errori statistici si possono commettere in ogni fase di un'indagine, dall'impostazione alla definitiva divulgazione dei risultati. Per definire le categorie d'errore di un'indagine e quantificare, ove possibile, l'effetto che l'esposizione delle varie fonti d'errore ha sulle stime, va tracciato un "profilo degli errori". Conoscendo i possibili errori e il loro probabile impatto, l'organizzatore di un'indagine può adottare le metodiche opportune per prevenirli o limitarne l'effetto. E' altresì necessario che si misurino gli errori nei dati per determinare l'utilizzabilità delle stime. L'unico errore fatale è l'ignorare la possibilità d'errore.